Kenar uzunlukları santimetre cinsinden birer tam sayı ve çevresinin uzunluğu 9 cm olan kaç farklı üçgen vardır? Açıklamalı çözüm

Soru yeterince açık sanırım. Kenar uzunlukları santimetre (cm) cinsinden birer tamsayı ve çevresinin uzunluğu 9 cm olan kaç farklı üçgen vardır? Lütfen cevapı açıklamalı yazabilirseniz sevinirim.

Üçgenin 3 kenarı vardır. Üçgen olabilmesi içinde bazı kurallar vardır. Öncelikle çevresinin uzunluğu 9 olabilecek 3 kenarın uzunluklarını bulalım.

Üçgen olma kuralıda 3. kenarın uzunluğu 2 kenarın uzunluklarının toplamından küçük, farkından büyük olmalı.

1 – 1 – 7     //  üçgen olmaz.   Üçgen olma kuralına uymaz
1 – 2 – 6    //  üçgen olmaz.   Üçgen olma kuralına uymaz
1 – 3 – 5   //  üçgen olmaz.   Üçgen olma kuralına uymaz
1 – 4 – 4    ÜÇGEN OLUR
1 – 5 – 3   //  üçgen olmaz.   Üçgen olma kuralına uymaz
1 – 6 – 2   //  üçgen olmaz.   Üçgen olma kuralına uymaz
1 – 7 – 1   //  üçgen olmaz.   Üçgen olma kuralına uymaz

2-1-6   //  üçgen olmaz.   Üçgen olma kuralına uymaz
2-2-5   //  üçgen olmaz.   Üçgen olma kuralına uymaz
2-3-4      ÜÇGEN
2-4-3      ÜÇGEN
2-5-2     //  üçgen olmaz.   Üçgen olma kuralına uymaz
2-6-1    //  üçgen olmaz.   Üçgen olma kuralına uymaz

3-1-5   //  üçgen olmaz.   Üçgen olma kuralına uymaz
3-2-4  ÜÇGEN
3-3-3  ÜÇGEN
3-4-2  ÜÇGEN
3-5-1   //  üçgen olmaz.   Üçgen olma kuralına uymaz

4-1-4    ÜÇGEN
4-2-3   ÜÇGEN
4-3-2  ÜÇGEN
4-4-1  ÜÇGEN

5-1-3   //  üçgen olmaz.   Üçgen olma kuralına uymaz
5-2-2  //  üçgen olmaz.   Üçgen olma kuralına uymaz
5-3-1  //  üçgen olmaz.   Üçgen olma kuralına uymaz           GERİİSNE bakmaya gerek yok –   üçgen olmaz.   Üçgen olma kuralına uymaz.

Toplamda 10 adet üçgen olur.

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir